놀이, 수학의 또 다른 이름!

   
▲ '충북수학축제'에 참가한 학생들 [사진 제공=충북교육청]

 

수학이 재미있다고 생각해본 적이 있나요? 중고생이나 어른이라면 대부분이 고개를 절레절레 흔들 질문입니다. 그러나 잘 생각해 보세요. 유치원에서 친구들과 옹기종기 모여앉아 숫자 공부를 할 때, 초등학교에서 덧뺄셈을 배울 때는 수학이 결코 어렵거나 재미없는 과목이 아니었을 겁니다. 

초등학교 6학년 36%, 중3 46%, 고3 59%가 ‘수포자’라는 조사가 있습니다. 절반에 가까운 초중고 학생들이 수학 공부를 포기한다는 겁니다. 학생들에게 물어보면 수학이 본격적으로 골치 아파질 때가 초등학교 4학년 도형을 배우면서부터였다고 말합니다. 이후 중학교에 올라가서는 추상적인 수식이나 함수의 공격에 넉 다운이 되고 맙니다. 고등학교에서는 아예 교과서조차 펼쳐보기 싫어집니다.

물론 요즘 입시는 다양한 전형으로 이뤄지기 때문에 경우에 따라서는 수학 성적이 입시에 큰 영향을 주지 않는 경우도 있습니다. 또한 인공지능의 발전으로 인간이 굳이 수학을 배울 필요가 없다고 주장하기도 합니다. 그러면 수학을 포기해도 되는 걸까요? 절대 그렇지 않습니다.

수학 학습을 통해 학생들은 사고력과 논리력, 문제해결능력, 창의력 등을 키울 수 있고, 이런 능력은 미래를 살아갈 학생들에게 반드시 필요한 역량입니다. 수학 학습으로 얻은 이런 역량은 학생들이 직면하게 될 선택과 문제의 순간, 가장 현명하고 합리적인 결론을 내리고 최선의 결과를 도출하도록 해줄 것입니다.

학교에서 배운 수학 공식들은 사회에 나와 잊어버려도 됩니다. 그러나 그때 수학 학습을 통해 쌓은 역량은 학생들의 삶 곳곳에서 중대한 작용을 할 것입니다. 수학 학습을 절대 포기해서는 안 될 이유가 바로 여기에 있습니다.

그렇다면 학생들이 수학을 포기하지 않도록 즐겁고 흥미롭게 가르치고 배울 수는 없는 걸까요? <에듀진>은 김형규 원장(매쓰앤학원)으로부터 그 해답을 듣고자 합니다. 김 원장은 학생들이 더 이상 ‘수포자’로 내몰리지 않고 놀이처럼 즐겁고 재미있게 수학 공부를 할 수 있는 방법을 제시해줄 것입니다. 매주 찾아올 김형규 원장의 흥미롭고 기발한 수학 이야기에 많은 기대를 바랍니다. 

- 편집자 주

 

   
김형규 매쓰앤학원 원장,
하투스 공부연구소 수리사고력팀장

수학 교육에 필요한 ‘톰 소여’의 기지
마크 트웨인의 소설 <톰 소여의 모험>에 나오는 대목입니다. 어느 주말, 톰 소여의 이모 폴리가 30m에 이르는 담장에 페인트를 칠하라고 합니다. 톰 소여는 주말에 놀지도 못하고 투덜대며 페인트칠을 하고 있었는데, 때마침 친구가 다가오는 것을 발견합니다. 톰 소여는 순간 재치 있는 아이디어를 떠올립니다. 톰 소여는 이내 페인트칠이 정말 누가 봐도 재미있어 보이는 연기를 합니다.

지나가던 친구가 “지금 일하냐?”고 묻자 톰 소여는 “이게 일로 보이냐?”라고 대답하며, 이렇게 재미있는 놀이가 세상에 어디 있겠냐는 표정으로 하던 페인트칠을 계속합니다. 완전히 작품 활동에 몰입한 표정으로 만족스런 표정도 지으면서 페인트칠에 열중합니다. 친구는 놀라서 다시 보게 됩니다. 친구는 정말 재미있는 것인지도 모르겠다는 생각에 이르게 됩니다.

친구는 톰 소여에게 "나도 한 번만 칠해 보자"라고 합니다. 하지만 톰 소여는 아까보다 더 즐거운 표정으로 페인트칠을 하며, 콧노래도 부르고 자부심 가득한 표정으로 작업에 열중합니다. 급기야 친구는 톰 소여에게 자기가 먹던 사과를 줄 테니 한 번만 칠해보자고 조르기 시작합니다. 톰 소여는 못 들은 체하며 페인트칠에 열중했고, 친구는 더 궁금해져서 먹던 사과에 금속 문고리까지 내주면서 칠하는 작업을 시켜달라고 애원하기 시작합니다.

톰 소여는 마지못해서 붓을 내어주고, 지나가던 친구들도 하나 둘 모여들어서 그 일을 해보고 싶어 줄을 지어 서서 자기가 가진 귀중품(?)들을 톰 소여에게 바치고 페인트칠을 시켜달라고 애원합니다. 톰 소여는 빠른 시간 내에 페인트칠을 마치고, 폴리 이모는 깜짝 놀라게 됩니다.

   
▲ 안양대학교 입학처 https://goo.gl/BVZI0W


강요가 실패를 낳는다
이 대목에서 한번 생각해볼 만한 부분이 있습니다. 톰 소여가 친구에게 무슨 마법이라도 부려 친구들이 ‘일’을 ‘놀이’로 착각을 한 것일까요? 아니면, 친구들은 진정 그 ‘일’을 ‘놀이’로 받아들인 것일까요?

일과 놀이를 구분 짓는 기준을 생각해 보면 좋을 것 같습니다. 일은 ‘해야 하는 것’이고, 놀이는 ‘하고 싶은 것’입니다. 물론 ‘하고 싶은 일’도 있을 수 있습니다. 그러나 대부분의 경우 일은 ‘해야 하는 것’이 맞고, 놀이는 ‘하고 싶은 것’이라고 보는 게 맞을 것 같습니다.

수학도 마찬가지입니다. 대다수의 학생들이 수학을 ‘하고 싶은 것’으로 받아들이기보다 ‘해야 하는 것’으로 받아들이고 있습니다. 그리고 더 큰 문제는 학부모님들조차 자녀들이 수학을 ‘해야 하는 것’으로 생각하길 바라고 있다는 점입니다.

걸음마를 뗀 아기가 ‘엄마, 아빠’라고 말하는 순간부터 ‘하나, 둘, 셋.’을 알려주고, 유치원에 다니는 시절부터 구구단을 외게 하고, 초등학교에 들어가면 학원은 물론 연산영역의 보충을 위한 학습지를 시킵니다. 중학교에 올라가면 선행학습이 본격화되면서 심지어 중학생이 고등학교 <정석>을 보는 경우도 왕왕 있습니다. 그 학생들을 볼 때마다 생각합니다. ‘하고 싶은 수학을 하고 있는 것일까, 해야 하는 수학을 하고 있는 것일까.’라고 말이죠.

간혹 아주 어릴 때부터 남달리 수학분야에서 뛰어난 재능을 보이는 영재들이 TV나 매스컴에 소개되기도 하는데요. 그 학생들의 경우에는 정말 ‘하고 싶은 수학’을 한다고 볼 수 있습니다. 그러나 그런 모델을 일반화시켜서 ‘우리 아이도 저렇게 잘하면 좋겠다.’라는 생각에 학부모님들은 자녀가 ‘해야 하는 수학’을 알게 모르게 강요하기 시작합니다.

   
▲ 진로 설계 필독서
'우등생보다 스마트 엘리트' 출간
https://goo.gl/SVmxY3

수학 공부, 하고 싶은 놀이로 만들자
원래 수학은 고대 그리스 시대, 배부른 귀족들이 즐기던 유희였습니다. 대리석 침대에 부드러운 담요를 깔고 그 위에 엎드려서 개인 노예의 마사지를 받으며, 술과 과일을 먹으면서, “너 이것 알아?” 하며 주거니 받거니 자신들이 지난밤에 만들어온 퀴즈를 내면 다른 귀족이 답을 맞히는 그런 놀이, 즉 유희에서 시작되었다고 합니다.

그 퀴즈의 대부분은 논리영역의 문제였습니다. 그 중에는 최근에도 많이 접할 수 있는 문제도 있습니다. 예를 들면 이런 문제입니다.

어떤 사람이 길을 가는데, 두 개의 갈림길을 만났습니다. 한쪽 방향으로 가면 살 수 있고, 다른 방향으로 가면 죽음을 면치 못합니다. 그리고 그 갈림길에는 A, B 두 사람이 서 있는데, 한 사람은 참말을 하고 다른 한 사람은 거짓말을 한다고 합니다. 그런데 두 사람 중 누가 참말을 하는 사람인지 모르고, 두 사람 중에서 딱 한 사람에게만 한 번의 질문을 할 수 있다고 할 때, 과연 어떤 사람에게 어떤 질문을 하면 살 수 있을까요?

어디선가 봤음직한 아주 흔한 논리문제입니다. 정답은 다음주에 알려드리겠습니다.

배부르고 특별히 할 일 없었던 귀족들이 이런 논리적 사고를 요구하는 퀴즈들을 주거니 받거니 하면서 하나의 ‘유희’로 즐겨왔던 것이 바로 수학의 시작입니다. 수학사적으로 볼 때 세기마다 중요한 수학적 발견이 거듭되면서 오늘날의 수학으로 발전한 것이고, 수학은 변함없이 ‘유희’라는 사실을 ‘하고 싶은 수학’을 하는 이들이 증명하고 있습니다.

그런데 현실 속의 우리 학생들은 이런 ‘유희로서의 수학’을 매우 어려워하고 있습니다. 심지어 ‘수포자’라는 신조어까지 등장했으니, 도대체 언제 어디서부터 수학이 이렇게 괴물로 변해버린 것일까요.

다시 톰 소여의 모험으로 돌아가서 답을 찾아볼까 합니다. ‘일’과 ‘놀이’는 생각하기 나름입니다. 아무리 힘든 일이라도 긍정적인 상상을 하면서 ‘하고 싶은 일’로 바꿀 수 있게 되면 그 ‘일’은 더 이상 일이 아닌 ‘놀이’가 됩니다. 마찬가지로 수학도 ‘해야 하는 공부로서의 수학’에서 ‘하고 싶은 수학’으로 바꿀 수 있습니다. 이것이 빠르면 빠를수록 즐겁고 재미있는 수학을 접할 수 있게 됩니다.

그럼 어떻게 그 괴물 같은 수학을 ‘하고 싶은 수학’으로 바꿀 수 있을까요? 앞으로 <에듀진>을 통해 절대 수학이 어려운 과목이 아님을, 누구나 수학은 기본적으로 2등급 이상의 실력을 얻을 수 있는 국민 과목임을, 수험생이 아니어도 취미로 정석 문제를 풀 수 있는 방법을, 더 나아가 수학을 ‘하고 싶은 놀이’로 바꿀 수 있는 비법을 알려드리고자 합니다.

재미있고 흥미로운 놀이로써 입시 수학도 즐겁게 공부할 수 있다는 것을 쉬운 글과 설명으로 증명해 드리겠습니다. 기대하시라. 개봉박두! 

*에듀진 기사 원문: http://www.edujin.co.kr/news/articleView.html?idxno=14920
 

   
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