작년 수능에 비해 다소 쉽게 출제된 국어, 영어 등 다른 영역에 비해 수학 영역은 다소 어렵게 출제됐다. 수학 영역의 난이도는 작년 수능에 비해 가형은 비슷, 나형은 다소 쉬웠고, 지난 9월 모의평가에 비해 어려웠다.

특히, 초고난도 문항이 기존 수능 및 모평에서 자주 다루었던 유형이 출제돼 상위권 수험생들에게는 평이했을 것으로 예상된다. 반면, 까다로운 문제가 많았기 때문에 중위권 수험생들은 고전했을 것으로 예상된다. 

| 메가스터디 분석 | 

[총평] 작년 수능에 비해 수학 가형 비슷, 나형 다소 쉽게 출제
2020학년도 수능 수학 가형은 6월 모평보다는 다소 쉽고 작년 수능 및 9월 모의평가와는 비슷한 수준으로 출제됐다. 수학 나형은 지난해 수능, 6월, 9월 모의평가보다 다소 쉽게 출제됐다. 

[유형별 출제 경향 분석] 

가형 | 기존과 비슷한 유형으로 출제…킬러문항 '21번'
2020 수능 수학영역 가형은 올해 6월 모평보다는 다소 쉽고 작년 수능 및 올해 9월 모의평가와 비슷한 난이도를 보였다. 최고난도의 문항이 기존의 수능 및 모의평가에서 자주 다루었던 유형이 출제돼 상위권 수험생들이 문제를 해결하는데 큰 문제가 없었을 것으로 보인다. 

확률 단원(16,20,28번) 에서는 정확하게 개수를 세어야 답을 구할 수 있는 변별력 있는 문항이 출제됐고 기하와벡터 준킬러문항(17,19,27번)의 난이도 또한 정확한 계산력을 요하는 문항이 출제돼 상위권보다는 중위권 학생들에게 어려움을 주었을 것으로 예상된다.

킬러문항에서 21번은 미적분2의 그래프의 개형을 추론하는 문항이 합답형으로 출제돼 수험생들에게 가장 어려웠던 문제로 보인다. 29번은 방정식을 이용한 공간도형의 해결을 묻는 문항으로 킬러문항으로서는 비교적 평이했다. 30번은 합성함수의 미분의 계산능력을 요한 문항으로 역시 평이했던 것으로 보여 29,30번은 예년에 비해 쉽게 출제된 것으로 보인다. 

나형 | 전체적으로 평이한 수준…킬러 문항 '21번, 30번' 
이번 수능은 수학2에서 11문항, 확률과 통계에서 8문항, 미적분1에서 11문항이 출제 됐다. 난이도가 높았던 문제는 21번, 30번 문제였다. 

21번 문항은 작년 수능에 비해 쉽게 출제됐으며 미적분1의 그래프 해석 문제가 아닌 수학2 수열의 합 개념을 이용한 문제가 출제됐다. 교과서적인 지식과 문제 풀이에 충실했던 학생들이면 충분히 해결 가능했을 것으로 보인다. 

30번 문항은 미적분1의 삼차함수와 접선을 이용한 함수 결정 문제로 9월 모평에 비해 다소 쉽게 출제됐다. 16번과 29번은 문항은 확률과 통계의 빈칸추론 문제와 중복조합 문제로 출제됐다. 확률과 통계 단원 문제는 전체적으로 평이했다. 

| 진학사 분석 | 

[총평] 수학 가형, 중위권 학생 고전 예상…나형, 고난도 문항 쉽게 출제 

가형 | 킬러문제 21번, 30번 
이번 수능 수학가형은 작년 수능과 올해 9월 모의평가와 비슷한 수준으로 출제됐다. 문항들이 작년 수능과 비슷한 난이도와 유형들로 구성돼 학교 수업에 충실하게 참여한 학생들은 무난하게 해결할 수 있을 것으로 보인다.

고난도 문항 역시 작년 수능과 비슷하거나 쉬운 수준으로 출제됐다. 다만, 작년 수능에 비해 중위권 학생들은 다소 시간이 걸리는 문제가 다수 출제돼 당황한 학생들이 있었을 것으로 보인다. 

킬러문제는 21번과 30번이었다. 21번은 미분과 적분을 모두 활용해야 하는 합답형 문항으로 우선 절댓값 기호와 미지수를 모두 포함한 함수가 미분가능하기 위한 조건을 파악해야 한다. 

절댓값 기호 안의 값이 0이 되는 경우를 기준으로 함수의 그래프와 접선의 방정식을 이용해 함수 g(t)를 구한 후, 정적분의 기하학적 의미를 활용해야 한다. 사고력과 복합적 문제해결능력이 부족한 학생이라면 어려웠을 것이다. 

30번은 새롭게 정의된 함수를 미분하고, 도함수의 함숫값을 구할 수 있는지 묻는 문항이다. 문제에서 주어진 두 곡선의 그래프의 개형을 파악하고 있어야 힌트를 얻을 수 있는 문항이다. 여러가지 함수의 미분법 및 함수의 그래프의 극점이 그래프에서 어떻게 나타나는지 등을 알고 있어야 한다. 

나형 | 킬러문제 29번, 30번 
이번 수능 수학나형은 작년 수능과 올해 9월 모의평가와 비교했을 때, 다소 쉬운 수준으로 출제됐다. 시간이 소요되는 문항이 있었지만 고난도 문항이 올해 9월 및 작년 수능과 비교했을 때, 상대적으로 쉽게 출제됐다. 

킬러문제는 29번과 30번이었다. 29번은 중복조합 개념을 이용해 경우의 수를 구하는지 묻는 문제이다. 주어진 조건을 이용해 식을 알맞게 세우지 못한 경우 문제 풀이에 시간이 많이 걸렸을 것으로 예상된다. 

30번은 미정계수를 포함한 삼차함수의 식을 세운 뒤, 주어진 조건을 이용해 삼차함수의 식을 구하고 함숫값을 구하는 문제이다. 방정식 f(x)-x=0의 서로 다른 실근의 개수가 삼차함수의 그래프와 직선의 교점의 개수라는 것을 알고 삼차함수의 그래프의 성질과 극값을 이용해 문제를 해결해야 한다. 주어진 조건이 의미하는 바가 무엇인지 이해를 못한 학생들은 어려움을 겪었을 것으로 예상된다. 

■ 수학 가형 난이도 

■ 수학 나형 난이도 

| 유웨이 분석 | 

[총평] 수학 가형·나형, 9월 모평보다 어려워 
가형의 난이도는 2019학년도 수능과 9월에 실시한 모의평가 보다 약간 어렵게 출제됐으며, 나형의 난이도도 역시 2019학년도 수능과 9월에 실시한 모의평가보다 약간 어렵게 출제됐다. 

도형을 이용한 등비급수의 합을 물어보는 문항이 나형 18번으로 출제 됐다. 매년 출제되는 빈칸 문항이 가형 14번, 나형 16번으로 순열과 조합 단원에서 공통 출제 됐다. <보기>가 주어진 문항은 가형 21번, 나형 20번으로 출제 됐다. 

가형 21번 문항은 주어진 조건을 이용해 미분가능하도록 하는 k의 최솟값 g(t) 를 찾으면 풀 수 있다. 30번 문항은 주어진 조건을 이용해 오직 한점에서 만나도록 하는 a의 최솟값 f(t)를 찾으면 풀 수 있다. 

나형 21번 문항은 주어진 조건을 만족하는 수열을 찾으면 풀 수 있다. 나형 30번 문항은 주어진 조건을 만족하는 삼차함수 f(x)를 찾으면 풀 수 있다. 

■ 수학 가형 난이도 

■ 수학 나형 난이도 

*에듀진 기사 원문: http://www.edujin.co.kr/news/articleView.html?idxno=31966