[Sci&Tech] 혼돈의 카오스 속 경이로운 질서 '프랙탈'
[Sci&Tech] 혼돈의 카오스 속 경이로운 질서 '프랙탈'
  • 이지민 기자
  • 승인 2020.01.13 10:29
  • 댓글 0
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-나와 우주는 어떤 관계일까?

불규칙하고 혼란스러워 보이는 자연, 이 속에 경이로울 정도로 질서정연한 규칙이 숨어 있다는 사실이 믿어지는가. ‘프랙탈’ 구조를 통해 무질서로 가득 차 보이는 혼돈의 세상을 이해하고, 나와 우주는 어떤 관계인지 생각해 보자. 

-이 기사는 <나침반> 1월호 'Sci&Tech'에 4p분량으로 실린 내용입니다. 
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‘프랙탈’이란?
프랙탈(fractal)은 ‘쪼개다’라는 뜻을 가진 라틴어 ‘프랙투스(fractus)’에서 따온 용어로, 1975년 프랑스 수학자 만델브로(Benoit Mandelbrot)가 처음 명명했다. 프랙탈은 ‘부분’의 모양이 ‘전체’와 닮은꼴로 끊임없이 반복되는 구조인 ‘자기유사성’과 ‘순환성’이라는 특징을 갖고 있다.

주변에서 흔히 볼 수 있는 ‘프랙탈 구조’
우리 주변에서는 프랙탈 구조를 흔하게 볼 수 있다. 고사리, 브로콜리, 눈송이, 멀리서 보나 가까이에서 보나 구불구불한 리아스식 해안, 큰 줄기에서 작은 줄기로 갈라지고 또 거기서 더 작은 줄기로 갈라지는 모습의 번개, 나뭇가지, 나무뿌리, 강줄기, 가뭄의 땅 갈라짐 등이 그 예다.

온 우주는 프랙탈로 이루어져 있다?
또한 생물의 혈관 구조, 뇌 표면의 주름 등도 프랙탈 구조다. 더 나아가면, 별이 모여서 은하가 되고 은하가 모여 은하단이 되고, 은하단이 모여서 우주가 되기 때문에, 우주의 모든 것이 프랙탈 구조로 이루어져 있다고 해도 과언이 아니다.

하나의 입자가 그 속에 다른 또 하나의 완전한 우주를 담고 있다면 그 우주는 더욱 더 작은 무수한 입자들로 구성되어 있을 것이고, 또 그 하나하나의 입자 속에는 더 작은 또 하나의 우주가 재현되는 것이다.

한편, 17세기 독일의 저명한 철학자이자 수학자, 물리학자인 라이프니츠(Gottfried Wilhelm Leibniz,1646~1716)는 모나드론(Monadology)에서 ‘우주는 무수한 단자(monad)로 이루어져 있고 개개의 단자 속에는 하나의 완전한 우주가 구현되어 있다’라고 말했다.

한의학에서는 인간이 우주 전체의 정보를 함축하고 있는 소우주이며, 인체 내부에도 인체 전체의 정보가 귀나 손 또는 발과 연결돼 있다고 본다. 때문에 손, 발, 귀를 사람 몸의 축소판으로 보고 배가 아플때 손이나 귀에 침을 놓거나 주물러 주어 치료한다.

우리 옛말에는 ‘하나를 보면 열을 알 수 있다’는 말이 있다. 어떤 한 가지 일을 보고 전체를 미루어 안다는 뜻이다. 또 일본과 러시아에는 큰 인형 안에 그를 닮은 작은 인형이, 또 그 안에 작은 인형이 계속해서 들어있는 마트료시카 인형도 있다. 사람들은 이미 아주 오래 전부터 자신도 모르게 프랙탈 원리를 알고 있었던 게 아닐까?

내가 우주인가? 우주가 나인가?
프랙탈 구조를 보면 나와 우주가 묘하게 닮아 있을지도 모른다는 생각을 하게 한다. 내 몸속에 수많은 세포가 존재하듯이 나도 우리 지구와 우주를 구성하는 하나의 세포가 아닐까 하는 것이다. 반대로 내 몸속 세포의 입장에서 나는 하나의 거대한 우주나 다름없을 것이다.

동물의 배아는 흥미롭게도 발달하는 과정에서 자신의 조상들이 진화 과정에서 겪었던 변화의 순서를 반복한다. 실제로 인간의 자궁 속 태아는 물고기, 파충류, 포유류와 무척 비슷한 단계를 거쳐 마지막에는 인간의 모습이 된다. 10개월 동안 어머니 배 속에서 전 생명체의 진화 과정을 거치는 것처럼 보인다는 말이다.

이를 확대 하면 인간은 우주 전 역사의 시간적 정보를 담고 있다고도 할 수 있고, 하나의 세포에서 발생했으므로 세포 하나에 우주의 전 정보가 축약 돼 있다고도 말할 수도 있다. 즉, 작은 것이 전체를 담고 있는 ‘프랙탈 구조’로 설명할 수 있다.

과연 나는 단지 우주의 일부일 뿐일까. 아니면 우주가 바로 나일까. 풀리지 않는 고민은 계속된다.

■ <나침반> 1월호 해당 페이지 안내  

*에듀진 기사 원문: http://www.edujin.co.kr/news/articleView.html?idxno=32220


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