[수학Ⅱ] 미분 문제풀이 방법 
예시문항 

평가 요소 
이 문항은 함수의 그래프의 개형을 이해하고 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 평가하는 문항이다. 

이 문항은 2015 개정 교육과정의 성취기준 ‘[12수학Ⅱ02-08] 함수의 증가와 감소, 극와 극소를 판정하고 설명할 수 있다.’와 ‘[12수학Ⅱ02-09] 함수의 그래프의 개형을 그릴 수 있다.’에 근거하고 있다. 

문제 풀이를 위한 주요 개념·원리 익히기 
이 문항을 해결하기 위해서는 함수의 극대와 극소를 판정해 함수의 그래프의 개형을 그리고 이를 문제 상황에 적용할 수 있어야 한다. 

이 문항에서는 함수의 극값에 대한 조건과 함수의 최댓값과 최솟값에 한 조건이 제시되어 있다. 주어진 삼차함수 f(x)의 그래프의 개형을 그린 후, 조건 (가)와 조건 (나)를 이용해 두 자연수 p, q에 한 관계식을 찾을 수 있고 이로부터 순서쌍 (p, q)의 개수를 구할 수 있다. 

비슷한 유형 정복하려면 이렇게 공부하라!  
이러한 유형의 문항을 해결하기 위해서 학생은 도함수를 활용해 함수의 그래프의 개형을 그릴 수 있어야 하고 함수의 극값, 최댓값, 최솟값을 활용해 문제 해결에 필요한 관계식이나 조건을 구하는 능력을 기를 필요가 있다. 

이를 위해서 학생은 문제 상황을 분석해 유추를 통해 문제 해결의 핵심 원리를 발견하거나 여러 가지 수학적 개념·원리·법칙을 활용해 문제 해결에 필요한 조건을 찾을 수 있도록 학습할 필요가 있다. 
 

 *출처=한국교육과정평가원 '2022학년도 대학수학능력시험 학습 방법 안내' 
 

*에듀진 기사 URL: http://www.edujin.co.kr/news/articleView.html?idxno=36417
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