- ‘중력’ 영향 받는 물체의 ‘무게중심’
''아무리 세게 밀어도 넘어지지 않고 옆으로 눕혀도 제자리에 서는 것은?'' 이 수수께끼의 답은 재미있는 장난감 ‘오뚝이’다. 오뚝이의 사전적 정의를 보면 ‘밑을 무겁게 해 아무렇게나 굴려도 오뚝오뚝 일어서는 어린아이들의 장난감’이라고 적혀 있다. 그런데 오뚝이는 어떻게 넘어져도 쓰러지지 않고 다시 일어날 수 있는 걸까?
과학적 원리를 파헤칠수록 더 이상 아이들의 장난감이 아닌 것만 같은 오뚝이. ‘중력’과 ‘무게중심’이라는 키워드를 생각하며 절대 넘어지지 않는 오뚝이의 비밀을 차근차근 알아보자.
‘중력’ 영향 받는 물체의 ‘무게중심’
지구상의 모든 물체는 지구가 끌어당겨서 생긴 중력의 영향을 받는다. 중력의 크기는 물체의 질량과 정비례한다. 이를 식으로 표현하면 ‘G=mg’가 된다. 이 중 비례계수는 중력가속도 g이다. 중력의 방향은 항상 수직 하향인데 다시 말해 수평면과 수직을 이뤄 지구의 중심을 향한다는 말이다. 중력의 단위는 뉴턴(기호 N)이다.
여기서 구분해야 할 것은 우리가 일상생활 속에서 말하는 ‘중량’은 대개 물체의 질량을 의미한다는 것이다.
물체의 모든 부분은 중력의 작용을 받는다. 문제를 분석할 때는 중력이 어느 한 점, 즉 물체의 중심에 작용한다고 생각하면 된다. 어떤 물체의 무게중심과 물체의 질량 분포는 기하학적 형상과 관련이 있다. 질량 분포가 균일하고 형상이 규칙적인 물체의 무게중심은 그 기하학적 중심에 있다.
오뚝이의 비밀 ① ‘밑면 키운’ 반구 형태의 바닥
수평면 위의 물체가 똑바로 선 채 넘어지지 않는 평형 상태를 유지하는 조건은, 무게중심으로부터 지표면에 내린 수선이 물체를 지지하고 있는 기저면 범위 안에 있어야 한다는 것이다.
다시 오뚝이를 떠올려 보자. 오뚝이는 위쪽은 가볍고 아래쪽이 무겁다. 밑 부분에 상당히 무거운 평형추가 들어있어 무게 중심이 낮다.
오뚝이 여러 개를 모아서 살펴보면 겉모습에서 한 가지 공통점을 발견할 수 있다. 바로 오뚝이의 밑바닥이 달걀 껍데기와 비슷한 ‘반구 형태’라는 점이다. 이는 오뚝이를 받치는 밑면을 더 키우기 위한 설계이다. 중요한 점은 바로 이것이다.
오뚝이가 한쪽으로 기울어질 때, 오뚝이의 무게중심으로부터 지표면에 내린 수선이 여전히 오뚝이를 지지하는 기저면의 범위 안에 있기 때문에 쓰러지지 않고 다시 일어나는 것이다.
사람이 두 발로 땅 위에 우뚝 설 수 있는 것도 사람의 무게중심으로부터 지표면에 내린 수선이 두 발을 지지하는 기저면의 범위 안에 있기 때문이며, 한 발로 서는 것이 더 어려운 이유는 발을 지지하는 기저면의 면적이 줄어들었기 때문이다.
*자료 제공=미디어숲 출판사
- 이 기사는 '나침반 36.5도' [Sci&Tech]에 실린 내용의 일부입니다.
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