대부분 시험을 대비해 공부를 하는데, 이때는 성적을 올리는 게 목적이므로 급한 마음에 기억력만을 이용해 공식을 외우고, 심지어는 문제와 정답까지 통으로 외우는 학생들도 있다.

게다가 이런 방법으로 한두 번 좋은 결과를 얻으면, 이 공부방법이 좋은 것이라고 착각하게 된다. 물론 모든 문제를 사고력으로 풀 수는 없다. 그러나 반대로 모든 문제가 기계적으로 풀리는 암기력을 요구하는 문제도 아니라는 것이다. 

"열심히 수학 문제를 푸는데도 실력이 늘지 않아요" 
"개념도 알고 정말 열심히 공부했는데, 수학 성적이 잘 나오지 않아요" 

이렇게 호소하는 학생들이 많다. 하지만 수학은 확실하게 공부해 자기 것으로 만들지 않으면 점수로 연결되지 않는다. '거의' 알고 있는 것은 '거의' 점수로 연결할 수 없는 것이다. 그러면 이런 일이 왜 발생할까? 

개념의 이해는 한 번 읽는 정도로는 부족하다 

첫째, 수학문제를 풀긴 풀었는데 기계적으로 풀었을 가능성이 매우 높다. 그저 공식에 대입하면 그대로 답이 나오는 문제들만 많이 풀면 실력이 늘까? 이것이 바로 수박 겉핥기식의 공부다. 물론 공식이 외워지는 효과는 있겠지만 2가지 이상의 개념이 결합된, 즉 사고력을 요구하는 문제를 해결하기는 어렵다. 

둘째, 그냥 한 번 읽어본 정도로 개념을 이해한 것처럼 말하는 경우가 많다. "개념을 알고 있다"고 말할 때 그것이 수학공부에 어려움을 주는 시작점이다. 주어진 개념을 충분히 이해하고 연필로 써가며 증명하고, 문제를 풀 때에도 출제자가 어떤 의도에서 이 개념을 어떻게 사용했는지까지 깊이 있게 분석해야 개념을 안다고 할 수 있다. 

초등학교 때는 어머니가 "공부 좀 해라"하면, 하기 싫어도 억지로라도 공부를 해서 그럭저럭 좋은 성적을 얻을 수 있었다. 하지만 학년이 올라갈수록 그 방법이 통하지 않음을 깨달았을 것이고, 급기야 '내 머리가 나쁜가?', '나는 수학적인 감각이 부족해서 수학을 잘할 수 없어!'하고 포기하는 사태에까지 이르게 된다. 

수학은 머리가 나쁘거나 수학적인 감각이 부족해서 못하는 경우는 거의 없다. 단지 공부방법에 문제가 있을 뿐이다. 공부하는 방법을 철저히 돌아보고 그 방법이 잘못됐으면 효과적인 방법으로 바꿔야 한다. 

수학의 공식은 그대로 외우는 것이 아니라 그 유도과정을 충분히 이해한 후에 외워야 한다고 앞에서 강조했다. 이해를 하지 못하고 외우려고만 하다 보니 그 방대한 암기 분량 때문에 머리에 쥐가 나고, 기껏 외어도 그 틀에서 조금이라도 벗어난 문제는 손도 못 대는 거이다.

그러나 공식을 충분히 이해하고 암기했을 때는 사고력을 요구하는 어려운 문제라도 그 공식의 용도를 잘 이용해서 문제를 해결할 수 있다. 친구들끼리 공식의 유도 과정을 서로 설명하는 것은 그 공식을 장기기억에 머물게 하는 좋은 방법이다.  

*에듀진 기사 URL: http://www.edujin.co.kr/news/articleView.html?idxno=33562
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