사회나 과학 같은 일부 과목은 각 단원 간의 연결성이 적어서 모르는 부분이 있더라도 현재 배우는 부분을 열심히 공부하면 해소가 되기도 한다. 그러나 수학공부는 건물을 짓는 것과 같아서 순서를 바꿔 공부하면 도저히 이해할 수 없는 부분이 있다. 

수학을 어려워하는 가장 큰 이유도 수학의 각 대단원이나 소단원의 '계단식'체계 때문이다. 건물을 지을 때 한 부분이 부실하면 그 다음 단계를 진행할 수 없듯이, 어느 한 순간 수학에 소홀하거나 슬럼프에 빠지면 그와 관련된 여러 단원의 공부가 콱 막히는 것이다. 다시 말해서 수학을 제대로 순서를 밟지 않고 공부한다면 수학처럼 어렵고 재미없는 공부도 없다. 

예를 들어보자. 이차방정식을 풀려면 먼저 인수분해를 알아야 한다. 그런데 인수분해는 곱셈공식의 역연산이므로, 곱셈공식과 식의 변형 등이 기초로 공부돼 있어야 한다.

이와 같이 수학은 엄격한 순서가 계단식으로 나열돼 있고, 단원 간의 연관성 때문에 순서를 바꿔서 공부할 수 없다.

하지만 이런 특성이 꼭 나쁜 것은 아니다. 내용이 어떻게 계단식으로 연결돼 있는지 그 순서를 알게 되면, 현재의 실력에서 보완해야 할 부분을 찾기가 쉬워 혼자서 공부하는 것도 가능하기 때문이다. 

계단식 체계에 맞춰 공부하는 방법에는 2가지가 있다. 첫 번째는 대단원 사이의 연관성을 찾아서 공부하는 방법이고, 두 번째는 순서에 따라 공부하는 방법이다. 

첫번째 방법, 각 영역별로 묶어서 공부한다 
일반적으로 수학은 크게 보면 4개 영역이 독립적으로 나뉘어져있다. 그 4개 영역은 대수(식의 연산, 방정식, 부등식), 해석(함수, 수열, 미분과 적분, 해석기하), 기하(해석기하, 평면기하, 입체기하), 확률과 통계로 이 4개의 영역을 학년에 관계 없이 관련 단원들을 모아서 공부하는 방법이다. 

예를 들어 고1 수학의 이차방정식과 여러가지 방정식을 공부하기가 막막하면, 중1 수학의 일차방정식 풀이와 활용, 중2 수학의 연립방정식의 풀이 ,중3 수학의 이차방정식, 근의 공식과 활용을 찾아서 먼저 공부한 다음 고1의 이차방정식을 공부하면 쉽게 이해할 수 있다. 이 방법은 자신의 현재 실력에서 어떤 부분이 부족한지를 발견하고 보완하는 데 도움이 된다. 

수학에서 새로운 내용을 이해하지 못할 때, 그 내용이 어렵다기보다는 내용을 이해하기 위한 그 전 단계 개념의 이해가 부족하거나 이해했더라도 기억을 하지 못하는 경우가 대부분이다. 어디에서부터 다시 공부해야 할 지 막막하게 된다. 이럴 때 3부의 각 단원에서 처음 제시하는 내용인 중학교 수학의 관련 영역을 찾아 보완하면 성공의 길이 보일 것이다. 

흔히 수학이 어렵다고 호소하면 그 전 학년의 내용을 공부하라고 하는데, 이 뜻을 잘못 이해해 무조건 그 이전의 수학을 모두 공부하는 것으로 생각하면 안 된다. 어렵다고 생각하는 단원과 관련되 그 이전 학년의 내용을 공부하는 것이 최선의 방법이다. 

수학공부는 하나의 개념을 확장하고 일반화해서 또 하나의 개념과 정리를 완성해나가는 과정이므로 단원 간의 관계가 확립되면 보다 쉽게 공부할 수 있다. 

두 번째 방법, 교과서 목차의 순서대로 공부한다 
이 방법은 선행학습을 하는 데 도움이 된다. 선행학습은 한 번 더 공부한다는 것이 전제돼 있기 때문에 내용의 약 70~80% 정도만 이해해도 잘하는 것이다. 자칫 선행학습에서 100% 이해를 하고 넘어가려 한다면 금방 지쳐서 손을 놓게 된다. 

따라서 완벽하게 이해하지 못했더라도 다음 단원으로 넘어가는 게 좋다. 전반적으로 이해하고 있으면 고등학교 1학년이 돼서 본격적으로 공부할 때 처음에는 이해하기 어려웠던 내용들이 자연스럽게 이해가 될 것이다. 연관 단원들을 묶어서 공부하는 습관은 수학의 완성도를 크게 높일 수 있다. 

*에듀진 기사 URL: http://www.edujin.co.kr/news/articleView.html?idxno=33566
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