[문제 출제] 권상조 한국창의과학교육협회 이사

1. 매 시간 일정한 비율로 늘어나는 바이러스가 있다. 오전 10시에 10마리였던 바이러스가 같은 날 오후 2시에 보니 810마리로 불어 있었다. 이 바이러스는 매시간 몇 배씩 늘어나는가?

2. 갑의 계산이 맞는가?

갑, 을, 병, 세 사람이 각각 1인당 1만 원씩 내어서 친구의 생일 선물을 사기로 했다. 가게에서 5,000원을 깎아서 25,000원짜리 선물을 사고 남은 돈 5,000원 중에서 1000원씩을 각각 나누어 가진 다음 2,000원은 빵을 사서 나누어 먹었다. 그런데 한참 후에 갑은 계산이 안 맞는다면서 따져 보았다.

세 사람이 1,000원씩 돌려받았으니 9,000원씩 낸 셈이며, 거기에 3을 곱하면 27,000원 이므로 빵을 사먹은 돈 2,000원을 합하면 29,000원이 된다는 것이다. 그럼 1,000원은 어디로 간 것일까?

3.

크기가 같은 검은색 동전과 흰색 동전이 있다. 검은색 동전 한 개를 흰 색 동전으로 둘러싸려면 그림과 같이 최소 6개의 동전이 필요하다.

검은색 동전 세 개를 놓고 흰 색 동전으로 둘러싸려면 최소 몇 개의 동전이 필요할까? (단, 검은색 동전 세 개를 겹치게 놓아서는 안 된다.)




4. 다음과 같은 성질을 만족하는 최소의 자연수를 환상수라고 한다.

성질 1. 2 이상 10 이하의 수로 나누어떨어지지 않는다.
성질 2. 약수의 개수가 셋 이상이다.

그렇다면 환상수의 각 자리수의 합은 얼마인가?

5. 2002란 수는 뒤집어도 같은 2002가 되는데 이런 수를 ‘대칭수’(Palindromic number)라고 한다. 즉 2002는 네 자리 대칭수 중 하나이다. 한 자리 대칭수를 생각하지 않을 때, 두 대칭수의 차가 될 수 있는 가장 작은 수는?
(1) 1 (2) 2 (3) 10 (4) 11 (5) 110

6. 각각의 알파벳은 1부터 9까지 서로 다른 자연수를 나타낸다. I는 어떤 수인가?
A + B + C + D + E + F + G = HI
 

▲ 광주대학교 입학처 https://goo.gl/iRIvID

7. A, B, C, D, E의 5명의 여학생이 있다. 이들의 아버지는 과수원에서 귤, 사과, 배, 포도, 바나나 중 한 가지 과일만을 재배한다. 아래 문장을 읽고, 바나나를 재배하는 아버지의 딸이 가장 좋아하는 과일을 찾아보자.

1) 누구 한 사람도 자신의 아버지가 재배하는 과일을 가장 좋아하지는 않는다.
2) 귤을 재배하는 아버지의 딸이 가장 좋아하는 과일은 E의 아버지가 재배하는 과일이다.
3) 사과를 재배하는 아버지의 딸인 C는 바나나를 가장 좋아한다.
4) E는 사과, A는 배, B는 포도를 가장 좋아한다.
5) D의 아버지는 배를 재배하고 있다.
6) 학생들은 서로 다른 과일을 가장 좋아한다.

8. 철수는 학교에서 등산을 가는데, 철수의 배낭에는 물건의 종류와 관계없이 17개를 담으려고 한다. 음료수 2개짜리 묶음이 4,000원, 과자 5개짜리 묶음이 3,000원, 빵 10개짜리 묶음이 5,000원, 초콜릿 5개짜리 묶음이 2,000원씩이다. 가장 적은 돈을 들여 배낭에 간식을 챙기려면 어떻게 담아야 할까? (단, 낱개로는 가져갈 수 없다.)

9. 1부터 9까지의 수를 한 번씩 사용하여 원 안의 수의 합이 같게 만들어 보자.

■ 정답 1. 3배 규칙이 있는 문제이다. 이 문제는 배수의 개념을 알면 풀 수 있다. 보통 덧셈으로는 답이 안 나온다는 것을 알 수 있으니 곱셈을 해 보기로 하자. 10마리에서 3을 곱한 30마리로 30마리에서 3을 곱한 90마리로 90마리에서 3을 곱한 270마리로 270마리에서 3을 곱한 810마리로 늘어난다는 것을 알 수 있다. 2. 아니다. 낸 돈 = 남은 돈 + 산돈 낸 돈 = (10000-1000)X3 = 27000 남은 돈 = 2,000원(빵) , 산돈 = 25,000원 (선물) 3. 9개   빗금 친 원을 따라 직접 그려봄으로써 알 수 있다. 4. 4 환상수를 n이라 하면 2이상 10이하의 수로 나누어 떨어지지 않으므로 약수는 11 이상의 수를 약수로 가진다. 약수가 3개 이상이 되려면 소인수분해 시 최소 2개가 된다. 그래서 11X11= 121 , 11X13 , 11X17 ...... 이된다. 이 중에서 최소의 환상수는 1, 11, 121의 약수를 갖는 121이므로 정답은 4가 된다. 5. (2) 두자리 대칭수: 11, 22, 33, 44, ... , 99, 101 이들 수 중에서 99와 101의 수의 차이가 2가 나는 것을 알 수 있다. 숫자 회전에 대한 이해가 필요한 문제이다. 6. 6 숫자 7개를 더했을 때 가장 작은 수는 1부터 7까지의 합 21이고, 숫자 7개를 더했을 때 가장 큰 수는 3부터 9까지의 합 42이다. 21 ≤ A + B + C + D + E + F + G = H I ≤ 42 결국 위의 범위 내에 있다는 것을 알게 된다. 1부터 9까지 합은 45이다. 그래서 21 ≤ 45 - H - I = 10 H + I ≤ 42 H가 될 수 있는 수는 2, 3, 4 이다. 만약 H가 2라고 하면 조건에 맞지 않다. H가 3이라고 하면 I는 6이 될 수 있다. H가 4일 때도 조건에 맞지 않다. 그러므로 정답은 6이 된다. 7. 배 위와 같이 표를 만들어 조건에 맞게 대입하면 생각보다 쉽게 해결할 수 있다. 8. 음료수 2개와 초콜릿 15개 여러 가지 방법이 나올 수 있겠지만 하나씩 방법을 찾아보자. 1) 음료수 2개+과자 15개를 금액으로 계산하면 = 13,000원이 된다. 2) 음료수 2개+과자 5개+빵 10개를 계산하면 = 12,000원이 된다. 3) 음료수 2개+빵 10개+초콜릿 5개를 계산하면 = 11,000원이 된다. 4) 음료수 2개+초콜릿 15개를 계산하면 = 10,000원이 된다. 그러므로 정답은 음료수 2개와 초콜릿 15개가 된다. 9.  하나의 원 안에 있는 수의 합이 같게 해야 한다. 합이 14가 되게 수를 넣어 본다. 왼쪽 원에서부터 차례대로 수를 넣으면 8 ⇒ 6 ⇒ 1 ⇒ 7 ⇒ 4 ⇒ 3 ⇒ 2 ⇒ 9 ⇒ 5 이와 같이 된다.

*에듀진 기사 원문: http://www.edujin.co.kr/news/articleView.html?idxno=14442

 

▲ 달라진 입시, 새판을 짜라 https://goo.gl/VKIShu