[미적분] '미분법' 문제풀이 방법    

평가 요소 
이 문항은 매개변수로 나타낸 곡선의 접선의 방정식을 구할 수 있는지를 평가하는 문항이다. 

이 문항은 2015 개정 교육과정의 성취기준 ‘[12미적02-08] 매개변수로 나타낸 함수를 미분할 수 있다.’와 ‘[12미적02-11] 접선의 방정식을 구할 수 있다.’에 근거하고 있다.  

문제 풀이를 위한 주요 개념·원리 익히기 
이 문항을 해결하기 위해서는 매개변수로 나타낸 곡선의 의미를 이해하고 특정한 매개변수값에 대응하는 점에서의 접선의 방정식을 구할 수 있어야 한다. 

이 문항에서는 매개변수로 나타낸 곡선과 그 곡선 위의 특정한 점에 대응하는 매개변수의 값이 주어져 있다.   

매개변수로 나타낸 함수를 미분해 얻은 정보와 함께 특정한 매개변수값에 대응하는 점의 좌표를 이용해 그 점에서의 접선의 방정식을 구할 수 있다. 그리고 추가로 문제에서 주어진 이 접선이 지나는 점의 좌표와 접선의 방정식 사이의 관계를 이용해 구하는 미지수의 값을 얻을 수 있다.

비슷한 유형 정복하려면 이렇게 공부하라! 
이러한 유형의 문항을 해결하기 위해서 학생은 매개변수로 나타낸 곡선, 특정한 매개변수의 값에 대응하는 점, 그 점에서의 접선의 기울기와 매개변수로 나타낸 함수의 도함수의 관계 등에 대한 이해를 바탕으로 접선의 기울기 등을 계산하는 능력을 기를 필요가 있다. 

이를 위해서 학생은 수학적 개념·원리·법칙에 따라 주어진 용어, 기호, 식, 표, 그래프 등의 의미를 이해하고, 이로부터 문제를 해결하는 데 필요한 수학적 성질을 파악해 이를 적절한 방식으로 적용할 수 있도록 학습할 필요가 있다.  

 *출처=한국교육과정평가원 '2022학년도 대학수학능력시험 학습 방법 안내' 

*에듀진 기사 URL: http://www.edujin.co.kr/news/articleView.html?idxno=37435
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