[수학] '적분법' 문제 풀이 방법   

평가 요소 
이 문항은 여러 가지 함수의 정적분을 활용해 주어진 명제의 참·거짓을 추론할 수 있는지를 평가하는 문항이다. 

이 문항은 2015 개정 교육과정의 성취기준 ‘[12미적03-03] 여러 가지 함수의 부정적분과 정적분을 구할 수 있다.’와 ‘[12미적03-05] 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 수 있다.’에 근거하고 있다.  

문제 풀이를 위한 주요 개념·원리 익히기  
이 문항을 해결하기 위해서는 x의 범위에 따라 주어진 함수의 개형과 정적분의 형태로 주어진 함수의 의미를 이해하고 [보기]에 제시된 명제의 참·거짓을 판별할 수 있어야 한다. 

이 문항에서는 x의 범위에 따라 주어진 함수 f(x)와 그 f(x)를 이용해 정적분의 형태로 제시된 함수 g(x)가 주어져 있다. 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이와 정적분 사이의 관계를 이용해 함수 g(x)의 의미 및 개형을 파악할 수 있다. 그리고 f(1/2) 의 값을 추측해 봄으로써 [보기]에 제시된 명제의 참·거짓을 판별할 수 있다. 

비슷한 유형 정복하려면 이렇게 공부하라!   
이러한 유형의 문항을 해결하기 위해서 학생은 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이와 정적분 사이의 관계를 이용하여 주어진 함수의 의미를 이해하고 특별한 성질을 갖는 값을 구해봄으로써 주어진 함수의 개형을 파악할 수 있어야 한다. 이러한 수학적 개념과 원리를 이용해 참인 성질을 이끌어 내거나 주어진 명제의 참·거짓을 판별할 수 있는 능력을 기를 필요가 있다. 

이를 위해서 학생은 주어진 조건을 분석 및 종합하고 관련된 여러 가지 수학적 개념·원리·법칙을 활용하여 [보기]의 명제가 참임을 연역적으로 추론하거나, 명제를 만족하지 않는 반례를 찾을 수 있도록 학습할 필요가 있다. 

 *출처=한국교육과정평가원 '2022학년도 대학수학능력시험 학습 방법 안내' 

*에듀진 기사 URL: http://www.edujin.co.kr/news/articleView.html?idxno=37446
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