① 개념, 원리, 법칙 이해하기
선행교육을 받은 학생들의 특징은 학교수업에 대한 흥미가 적다는 것입니다. 먼저 배웠기 때문에 문제 풀이는 능숙할 수 있지만 결코 수학을 잘하지는 않습니다.

예를 들어, 구구단의 정답을 물어보면 정답을 쉽게 대답하면서 *=2는 쉽게 답하지 못합니다. 곱셈을 배울 때 3*9=27을 외울 뿐이지, 곱셈의 의미에는 관심조차 없기 때문입니다. 단지 구구단을 외워 정답만 맞추는 것에 포커스가 맞춰져 있습니다.

실제로 수학성적이 좋은 수험생들은 수학의 원리와 개념, 법칙을 잘 이해하고 좋아한다는 공통점을 가지고 있습니다.

② 연산 훈련과 오답 찾기
수학은 수와 연산이 절반 이상을 차지합니다. 그중에서도 원리와 개념을 묻는 서술식 문제 풀이를 어려워합니다. 이를 해결하기 위해서는 반복적이면서도 정확한 개념을 이해할 수 있는 기초적인 연산 훈련이 필요합니다.

더불어 틀린 문제에 대한 오답 찾기를 통해 수학의 풀이 과정에서 나오는 실수를 고쳐나가야 합니다.

③ 독서를 통한 수학적 사고 능력 기르기
학생들이 수학을 어려워하는 시기는 보통 초등학교 4학년부터입니다. 수학적 개념을 묻는 서술형 문제가 시작되기 때문입니다.

서술형 문제가 어려운 이유가 무엇일까요? 단어와 문장의 조건을 파악하는 독서능력이 부족해 문제에서 요구하는 답의 방향을 파악하지 못하는 경우가 많기 때문입니다. 어휘력을 키우기 위해서는 문학 작품을 꾸준히 읽어야 합니다.

④ 기본 공식과 수학 문제 연결 짓기
공식만 무조건 암기하고 있다고 문제를 잘 푸는 것이 아닙니다. 공식을 어떻게 문제 속에 적용할지를 알아야 합니다. 즉 공식을 활용한 문제 풀이 방식을 공부해야 합니다. 공식과 문제를 연결 지어 공부하는 습관을 기르는 것이 중요합니다.

⑤ 암산보다는 수식 사용하기
열심히 문제를 잘 풀고 마지막 단계에서 암산을 하다가 틀린 경험을 많이 했을 겁니다. 또는 계산 과정에서 흘려 쓰거나 낙서와 같이 마구 적은 숫자로 인해 오답을 적는 실수를 하기도 합니다. 중학교 과정에서는 암산보다는 순차적으로 풀이 식을 정리하면서 답을 찾는 연습이 매우 중요합니다.

⑥ 매일매일 수학문제 풀기
대한민국의 학생들은 영어와 수학을 매일 공부합니다. 특히 수학은 문제 풀기의 감이 떨어지지 않도록 매일 꾸준히 하는 것이 좋습니다. 더불어 시간을 정해 규칙적으로 문제를 푸는 습관이 중요합니다. 특히 틀린 문제를 예상 문제로 정해 우선 공부하도록 하세요.

⑦ 수준별 학습과 심화학습 병행하기
고등 수학은 한마디로 매우 어렵습니다. 자신의 수준을 파악하고 한발 한발 앞으로 나가야 합니다. 문제집을 선정해 하루의 분량을 정해 풀고, 개념노트나 오답노트로 정리합니다.

그리고 자신의 수준보다 한 단계 높은 수준의 문제집을 선정해 하루에 1-2문제 풀어보는 연습이 필요합니다. 그 이유는 자신의 수준이 향상됐는지를 파악해 상위 수준으로 진입할 시기를 어림해야 하기 때문입니다. 개인마다 수학의 실력 향상 정도의 차이가 있으니까요.

⑧ 수학 문제별 접근 방식 찾기
수학을 잘하는 학생은 자신이 알고 있는 부분에서 '빠르게 문제를 푸는 것'보다는 '정확하게 문제를 푸는 것'에 관심이 높습니다. 그래서 '이 문제는 이렇게 접근하면 정확하다.'라는 수학적 자신감과 경험을 쌓게 됩니다. 이런 경험이 수학을 못하는 학생들과의 결정적인 차이입니다.

더 나아가 수학을 잘하는 학생들은 '다른 방법으로 문제를 풀 수 없을까?'를 자주 고민합니다. 그렇기 때문에 학년이 올라갈수록 성적의 격차는 더 커집니다.

⑨ 양 중심이 아니라 질 중심으로 공부하기
수학은 양이 아니라 질이 중요합니다. 수학을 잘하든 못하든 공부하는 시간의 양은 비슷합니다. 그러나 집중력과 이해력에서는 큰 차이를 보입니다.

수학을 공부할 때 공부 잘하는 학생의 경우는 휴대폰을 거의 만지지 않습니다. 그에 비해 수학을 못하는 학생들은 친구들과 문자를 하거나 인터넷 검색을 자주 하는 모습을 볼 수 있습니다.

단원에서 요구하는 개념, 풀이 과정, 정답을 정확히 파악하고 적는 과목이 수학입니다. 시험이라는 짧은 시간 안에 정답을 찾기 위해서는 빠르고 정확하게 문제를 해결하는 연습을 무한 반복하는 것이 중요합니다.

필자 | 문주호 청봉초 수석교사          
[대한민국 십대, 건강은 하십니까], [드디어 공부가 되기 시작했다]의 저자. [유초등생활백서] [세상을 디자인하라] 외 여러 단행본을 출간했습니다.    
 
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